数学是关于客观东西的一种符号推导系统,关于数符的学问。
数学表现的规律比较稳定。

我们学习某样东西,先要知道它是用在什么地方的,这样比较接地气。要不来只学习理论本身,感觉高高在上,不太能理解东西的本质。

万物皆东西。

很久以前,有那么一群猿人,他们抓了一堆东西(鱼)。今天抓了一小堆,明天抓了一堆多那么几条。他们想啊,这一堆一堆的表示,有点不合宜,是否可以用一个个的东西表示不同堆的大小。然后,数产生了。

假设这些是印度人,他们想到的是用 数 (1,2,3,4 ) 这种形式表示鱼的多少。他们发现,用一堆3个的鱼,与一堆4个的鱼放在一起,会产生一堆7个的鱼,然后,他们用数来进行算术了。算术就产生了。

印度人碰到了喜欢到处跑的阿拉伯人,阿拉伯人学会了这种技术。然后阿拉伯人把这种技术带到了欧洲,欧洲人也会用了。

欧洲人用数数鱼数的得心应手,想想用来算长度,是否也可以。当他们计算边长为1的等腰直角三角形时,死也量不出来。量边长为2 ,3 的直角三角形,得到的另一边确实5。然后他们创造了一种不按常理出牌的数(无理数)
后来一些人估算一下,无理数是远远多于有理数的。

古希腊人,比较繁荣吧,有一些学者不用种地,就开始研究三角形的东西,把一个圆分成了360°。然后在圆里画三角形,这样糊弄糊弄,弄出了一些弧度和正弦余弦的概念。好,处理三角形的角度关系时就用他们的那种方法了。

弧度,古希腊人把一个圆算作360 的数,但是你想啊,每次计算角度的问题都要用量角器量,外一度数不正好是整数刻度怎么办?所以他们想到了一个方法,就是用弧度表示,那样比较好算,而且量起来比较精确。就是一个角的度数用圆弧长与半径的比值,叫它弧度。那样量弧度时,只要用绳子绕圆弧绕一下,这样量绳子的长度就可以了,然后算下与半径之比。

基本代数: 古人今天打了7个鱼,每个人吃两个鱼,然后古人所在的部落共有10个人,那么还需要几个鱼? 古人面对这种难题的时候想到了一个解决办法,就是用变量的形式来代表要求值的结果 (XYZ ..)

$7+ X=10 \cdot 2$

然后把要算的东西放在等号左边,就可以得出结果了。

函数,数学发展到后来,不再研究单独的东西了,开始研究一个变化趋势,就是整体性的东西,然后函数这种东西就出来了。解析几何发明后,函数的外观可以用作图来表示,更加的直观了,我们平时看到的东西的不同的外形,都可以用函数来表示。

微积分,是一套计算方法,用来算量多甚至无穷多个东西的算法,微分是计算局部,积分是计算整体。

随着数学内容往外延展,数学包含的东西越来越多,已形成了好多个分支。

人们吃饱了撑得没事干,想出了各种文化。